设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(a+2,y3)是函数f(x)=2^x+a的反函数图象上不同的3点,若有且仅有一

1个回答

  • 先求f(x)的反函数 =》 y=log_2(x-a)

    将上述三点代入上式,得

    y_1=log_2(x)

    y_2=log_(x-a)

    y_3=log_2(2)

    根据等差中项性质,2y2=y1+y3

    在根据对数 运算得:(x-a)^2=x*2 => x^2-2(a+1)x+a^2=0

    又有且仅有一个x,令△=0

    4(a+1)^2-4*1*a^2=0 => a=-1/2