Question

若抛物线 Y=-X平方-2X+M 及直线Y=2X相交于不同的两点A.B 求绝对值AB

Answer 1

设A的坐标为(x1,y1),B为(x2,y2),则

∵抛物线 Y=-x^2-2x+M 与直线Y=2X相交于不同的两点A.B

∴x^2+4x-M=0

∴x1+x2=-4 x1*x2=-M

∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=16+4M

(y1-y2)^2=(2x1-2x2)^2=4*(x1-x2)^2=64+16M

∴绝对值AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

=√80+20M

其中√(...)表示(...)的开平方

(...)^2表示(...)的平方