Question

已知a,b是两个相互垂直的单位向量,而｜c ｜=13,ca=3,cb=4, 则对于任意的实数m

Answer 1

题目不全

|c-ma-nb|^2=（c-ma-nb）（c-ma-nb）（模的平方等于自己和自己内积）

=c^2+(ma)^2+(nb)^2+2mnab-2mca-2ncb（内积分配律和交换律）

=169+m^2+n^2-6m-8n

=169+(m-3)^2+(n-4)^2-9-16

=144++(m-3)^2+(n-4)^2

m=3,n=4时,最小值为12.