如图所示：连接BP并延长,交AC于M；连接BQ并延长,交CD于N连接MN,PQ；由题设：P,Q分别是△ABC和△BCD的重心则,△BMN中有,BP/PM=BQ/QN=2所以PQ//MN又因为MN∈面△ACD,而PQ∉面△ACD所以PQ//面ACD 证毕.
四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快,
1个回答
相关问题
-
已知：在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD
-
已知：在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD 最好有图
-
已知空间四边形ABCD,PQ分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证：PQ平行于平面ACD
-
如图，在四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：
-
在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是?
-
数学题几何空间四边形证平行已知在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心.求证PQ平行平面A
-
四面体ABCD中,AB=CD,BC=AD,P,Q分别为AC,BD的中点,求证:PQ⊥AC,PQ⊥BD
-
在四面体ABCD 中,△ABD、△BCD、△ACD、△ABC都全等,且AB=AC=√3 ,BC=2,求证：平面BCD⊥平
-
设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD
-
四面体ABCD,面ABC与面BCD成60度,顶点A在面BCD上射影H是三角形BCD垂心,G是三角形ABC重心,AH=4,