Question

余弦定理麻烦说下定义和一些简单的例题 难一点也可以,不过不要太难了~

Answer 1

角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦,记作cosA（由余弦英文cosine简写得来）,即cosA=角A的邻边/斜边.

在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2 b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac