Question

已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最几个?

Answer 1

锐角最多1个

α=∠A+∠B=180-∠C,

β=∠C+∠A=180-∠B,

γ=∠B+∠C=180-∠A

当三个角都为锐角的时候,α,β,γ均为钝角

当其中一个角（例如∠C）为钝角的时候,α为锐角,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C均为钝角,此时α,β,γ有一个是锐角

情况考虑已经完毕,不可能一个三角形中有两个钝角

因此选C