高难度数学题,）1*2*3*4*5*6*7*8*9 - 知识问答

高难度数学题,）1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15.*1999*2000 1一直乘到

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记A=1*2*3*4*5*6*...*1999*2000
要算A末尾有多少个0,其实就是算它能被10的多少次方整除.
10=2*5,事实上很容易知道A的因子中2的次数肯定远高于5的次数.所以也就等于求A的素因子5的次数.
1到2000有400个5的倍数；
把它们除以5得到1到400,其中有80个5的倍数；
同样的除以5得到1到80,其中有16个5的倍数；
同上,除以5得到1到16,有3个5的倍数.
把这三个除以5得到1到3,没有了……
所以A的因子5的次数为400+80+16+3=499

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