解题思路：（Ⅰ）依题意，利用符号（*，*）一一列举可得“玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果”；
（Ⅱ）依题意，列举可得“在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的”以及（I）中的情况数目，由古典概型的概率公式计算可得答案．
（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，基本事件共有9个，玩家甲不输于玩家乙的基本事件分别是：
（石头，石头）；（石头，剪刀）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，布），共有6个．所以，在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率P＝
6
9＝
2
3．（12分）
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查古典概型的计算，涉及列举法的应用，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．