Question

在△ABC中，sinB•sinC＝cos2A2，则△ABC的形状是______．

Answer 1

解题思路：先利用二倍角公式化简根据结果为=sinBcosC化简整理求得cos（B-C），进而求的B=C，判断出三角形为等腰三角形．

cos2

A

2=[1+cosA/2]=

1−cos(B+C)

2=sinBcosC

∴cosBcosC-sinBsinC=1-2sinBcosC

∴cos（B-C）=1

∴B-C=0，即B=C

∴三角形为等腰三角形．

点评：

本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题主要考查了三角形的判断．解题的关键是引用了二倍角公式的灵活运用．