Question

抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆9x^2+4y^2=36短轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为3,

Answer 1

因为己知椭圆的标准方程是:(x^2)/4+(y^2)/9=1,其短轴所在直线为y=0(即x轴),

所以设抛物线方程为y^2=±2px(p>0).

又因为焦点到顶点的距离是3,所以|p/2|=3,即p=±6.

综上,抛物线方程为y^2=±12x.