1.=2a((x²+1)²-x²)
= 2a(x²+x+1)(x²-x+1)
2.原式=83²-2*83*17+17²=(83-17)²=66²
3.(x-y)(x+y)=x²-y²=12 ∵(x-y)=2 ∴x+y=6 ∴x=4 y=2 ∴x/y=2
4.∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)²=9 ∴x²+1/x²+2=9 ∴x²+1/x²=7
∴(x²+1/x²)²=49 ∴x^4+1/x^4+2=49 ∴x^4+1/x^4=47
5.∵a²+b²+2a-4b+5=0 ∴a²+2a+1+b²-4b+4=0 ∴(a+1)²+(b-2)²=0
∵(a+1)²≥0 (b-2)²≥0 ∴a+1=b-2=0 ∴a=-1 b=2 ∴原式=7
6.原式=1/2(x²+2xy+y²)=1/2(x+y)²=1/2