等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12,

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  • 解题思路:(I)求数列{an}的通项公式,由等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12,先求出公差d,再依据等差数列的通项公式求其通项即可.

    (Ⅱ)若a2,a4分别为等比数列{bn}的第1项和第2项,由此即可求出等比数列的首项与公比,再由公式求出其通项公式及前n项和Sn

    (I)设数列{an}的公差为d,

    由已知有

    a1=3

    a1+3d=12(2分)

    解得d=3(4分)

    ∴an=3+(n-1)3=3n(6分)

    (Ⅱ)由(I)得a2=6,a4=12,则b1=6,b2=12,(8分)

    设bn的公比为q,则q=

    b2

    b1=2,(9分)

    从而bn=6•2n-1=3•2n(11分)

    所以数列{bn}的前n项和sn=

    6(1−2n)

    1−2=6(2n−1)(12分)

    点评:

    本题考点: 等差数列与等比数列的综合;等差数列的通项公式.

    考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的综合,熟知等差数列与等比数列的性质是求解本题的关键,本题属于考查基本公式型的题,思维难度相对较低.