Question

已知6x^3-12x^2+3x+4=0.求下x^2= a+b+c=1;a^2+b^2+c^2=2;a^3+b^3+c^3

Answer 1

先将ax^3+bX^2+cX+d=0化为x^3+px+q=0的形式,再用求根公式

x1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+ +[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)； x2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+ +w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)； x3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+ +w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3),其中w=(-1+i√3)/2.

希望对你有用

（我是数学兴趣小组的,这是解三次方程的常用方法）