解题思路：先设出P的坐标和求出函数的导数，根据条件求出切线的斜率，根据导数的几何意义求出横坐标，再代入函数的解析式求出纵坐标．
设切点P的坐标为（x，y），
由题意得y′=[1/x+
1
x2]（x＞0），
∵切线与直线y=2x-3平行，
∴切线的斜率k=2=[1/x+
1
x2]，
解得x=1或x=−
1
2，
把x=1代入f（x）=lnx-[1/x]，得y=-1，
故P（1，-1）
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了导数的几何意义，即某点处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．