Question

若集合A∈｛1,2,3,4,5｝,集合B是A的子集,求集合B的个数

Answer 1

法一：按照B的元素个数分类

1 0个元素,B为空集 1个

2 1个元素 B为1,2,3,4,5 5个

3 2个元素 B 为12,13,14,15,23,24,25,34,35,45 10个

4 3个元素 B 为123,124,125,134,135,145,234,235,245,345 10个

5 4个元素 B为2345,1345,1245,1235,1234 5个

6 5个元素 B为12345 1个

相加 共有32个

法二

从5个数中取出0,1,2,3,4,5,个数的方法数之和.也就是组合之和

C（5,0）+C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)=2^5=32