解；：
(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4
∴2tana/2/(1-tan²a/2)=1/2
∴tana=1/2
∵a,b∈(0,π/4)
∴2sina=cosa
∴sina=√5/5
∴cosa=2√5/5
∵3sinb=sin2acosb+cos2asinb
代入3sinb=2*√5/5*2√5/5cosb+4/5sinb
∴4/5cosb=11/5sinb
∴tanb=sinb/cosb=4/11
∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(1/2+4/11)/(1-1/2*4/11)
=(11/22+8/22)/(1-2/11)
=(19/22)/(9/11)
=19/18