Question

抛物线y=x^2-3x+m交x轴只有一个交点,则m=______

Answer 1

设方程x^2-3x+m＝0的两个根为x1、x2,可得x1+x2=3.

因为抛物线y=x^2-3x+m交x轴只有一个交点,所以

x1=x2＝3/2,代入方程即可求得m.

或者用更简洁的方法

x1x2=m,直接求得m=9/4.

也可以用另一种思路：

抛物线y=x^2-3x+m交x轴只有一个交点,那么就可以写成

y=(x+a)^2形式,

y=x^2+2ax+a^2

很容易得到a=-3/2,m=9/4.