Question

平行四边形ABCD中,∠A=100°,BM、DN平分∠ABC、∠CDA,NE⊥BM于E,MF⊥DN于F,试说明∠BNE和

Answer 1

∵平行四边形ABCD,∠A=100°

∴∠ABC=∠ADC=80°

∵BM、DN平分∠ABC、∠ADC

∴∠EBN=∠FDM=40°

∵NE⊥BM于E,MF⊥DN于F,

∴∠NFB=∠MFD=90°

在三角形BFN中∠FBN=40°,∠NFB=90°

∴∠BNE=50°

同理∠DMF=50°