Question

如图所示，粗糙水平地面上有一高为h＝0.2m的木板B，B的上表面以O点为界，O点以右是光滑的，O点以左是粗糙的。O点离B

Answer 1

（1）0；2m/s （2）0.58m

（1）Ａ保持静止，v _B＝2m/s (2)ΔS=0.58m

（1）在B向右运动1.25m这一过程中，因A受的合外力为零，则Ａ保持静止，即 v _A0＝0.

设此时 B的速度大小为

对B由动能定理得 2

解①得 v _B＝2m/s

(2)这时A加速、B减速，设A、B最后达到的共同速度为

，

在这一过程A在B上滑行的距离为s ₀

则由动量守恒定律 得

由能量守恒定律 得

mgs ₀＝

解②③得 S ₀＝0.5m

由于

，可知： A将从B上表面滑落。设A刚好滑离B时A、B的速度分别为

、

，设A在B上自O点至滑落所用时间为

，

由动量守恒定律 得 mv _B＝mv _A＋m

由能量守恒定律 得

解④⑤得 v _A＝0.4m/s

＝1.6m/s

对Ａ由动量定理得

由⑥得t ₁＝0.2s

A从B上滑落后以v _A的初速度向右作平抛运动

设A经时间t ₂落地，t ₂内A的水平位移为x

h＝

x＝v _A t ₂

解⑦⑧得 t ₂＝0.2s，

＝0.08m.

A作平抛运动的同时， B向右作加速运动，设其加速度为

由牛顿第二定律得

设t ₂内B运动的距离为

故B受F作用0.4s时A离O点的水平距离ΔS为：

ΔS=

＋

－

解⑨⑩（11）得 ΔS=0.58m。