解题思路：可以设三角形的边长为a、a、b，根据周长和两边之差为21可以得到两个方程组，注意要分两种情况讨论，a-b=21时或b-a=21时看结果是否符合三角形三边关系．
设三角形的边长为a、a、b，根据题意有如下两种情况：
2a+b＝60
a−b＝21①或
2a+b＝60
b−a＝21②，
由①解得：
a＝27
b＝6，
由②解得：
a＝13
b＝34，
∵2a=26＜34，∴此组解不符合题意．
故这个三角形的三边长分别是27、27、6．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题要注意分情况讨论并结合三角形三边关系确定其边长，属于一道小型综合题．