解题思路：假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，再比较即可得解．
假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，
则圆柱体的底面半径为12.56÷3.14÷2=2厘米，
所以圆柱的体积是3.14×22×3.14=39.4384立方厘米；
正方体的棱长为12.56÷4=3.14厘米，
正方体的体积是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；
因为12.56÷2=6.28，
所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，
长方体的体积是3.15×3.13×3.14=30.95883立方厘米；
所以圆柱体的体积最大．
故选：A．
点评：
本题考点： 面积及面积的大小比较．
考点点评： 此题主要考查长方体、正方体和圆柱体的体积公式的灵活运用．