解题思路：解答本题应掌握：速度和加速度的物理意义，即速度是描述位置变化的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量；加速度与速度没有直接的关系，速度增大，加速度不一定增大，加速度减小，速度可能增大．
A、速度是描述物体运动快慢的物理量，即描述位置变化快慢的物理量．故A错误．
B、加速度是描述速度变化快慢的物理量；故B错误．
C、速度增大，加速度不一定增大，可能不变，也可能减小，两者没有直接的关系．故C错误．
D、由于加速度与速度没有直接的关系，故加速度减小，速度可能增大，比如汽车以恒定的功率在平直公路上起动时，加速度减小，速度增大．故D正确．
故选D
点评：
本题考点： 加速度；速度．
考点点评： 本题关键要掌握速度和加速度的物理意义，并抓住两者无关的特点，即可作出正确的判断．对于它们之间的关系，也可以通过举例来说明．