Question

设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，∁UM={5，7}，则a的值为______．

Answer 1

解题思路：题目给出了全集U={1，3，5，7}，给出了全集的子集M及M的补集，由M∪（CUM）=U可求a的值．

由U={1，3，5，7}，且C_UM={5，7}，所以，M={1，3}，

又集合M={1，|a-5|}，所以|a-5|=3．

所以，实数a的值为2或8．

故答案为：2或8

点评：

本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 本题考查了补集及其运算，解答此题的关键是一个集合与其补集的并集等于全集，此题是基础题．