矩阵AB=0时,B不为零因子的充分必要条件是B为行满秩矩阵,

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  • B为行满秩矩阵则A=0,故B不为零因子.

    B为不为行满秩矩阵则A取xB=0的解空间中非零向量构成的矩阵,那么B是零因子.

    关键是注意到,若AB=0,A,B不为零时,称A,B为左右零因子.

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