Question

求过点P(2,3)且与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的切线方程

Answer 1

当斜率不存在时,显然X=2时圆的一条切线

当斜率存在时设切线方程是y-3=k(x-2),即有kx-y+3-2k=0

圆心到直线 的距离是d=|k-2+3-2k|/根号(k^2+1)=1

|1-k|^2=k^2+1

1-2k+k^2=k^2+1

k=0

即一切线方程是y=3

故二条切线方程是x=2和y=3.