Question

从编号为1，2，3，4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子，每个盒子放一球，则1号球不放一

Answer 1

解题思路：由题意知元素的限制条件比较多，要分类和分布解决，当选出的三个球是1、2、3或1、3、4时情况相同，当选到1、2、4或2、3、4时，情况也相同，根据分类和分步计数原理得到结果．

由题意知元素的限制条件比较多，要分类解决，

当选出的三个球是1、2、3或1、3、4时，以前一组为例，

1号球在2号盒子里，2号和3号只有一种方法，

1号球在3号盒子里，2号和3号各有两种结果，

选1、2、3时共有3种结果，

选1、3、4时也有3种结果，

当选到1、2、4或2、3、4时，各有C₂¹A₂²=4种结果，

由分类和分步计数原理得到共有3+3+4+4=14种结果，

故选C．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．