解题思路：本题可采用排除法解答，先分析出函数的奇偶性，再求出
f(
π
2
)
和f（π）的值，排除不满足条件的答案，可得结论．
∵y=x和y=sinx均为奇函数
根据“奇×奇=偶”可得函数y=f（x）=xsinx为偶函数，
∴图象关于y轴对称，所以排除D．
又∵f(
π
2)＝
π
2sin
π
2＝
π
2＞0，排除B．
又∵f（π）=πsinπ=0，排除C，
故选A．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题考查的知识点是函数的图象，根据函数的解析式，分析出函数的性质及特殊点的函数值，是解答的关键．