（1）A（-4,0）,D（4,0）,
tan∠BAC=OC：OA=2,OC=8,C（0,8）
（2）设过B,C,D的抛物线为y=m（x-2）（x-4）,当x=0时,y=8,于是,m=1.
抛物线的解析式为：y=x²-6x＋8.
（3）当y=3时,x²-6x＋8=3,x1=1,x2=5,MN=4.
S=4|y-3|
（4）有.
当½＜x＜1时,S=4（y-3）=4（x²-6x＋5）=4（x-3）²-16,此时,S小于9.
当1＜x＜4时,S=4（3-y）=-4（x²-6x＋5）=-4（x-3）²+16,x=3时,S有最大值16.
综上所述,S的最大值为16.
（如果你满意我的答案,