Question

（2013•房山区二模）下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

Answer 1

y=x-1的图象不过原点，所以y=x-1不是奇函数，故排除A；

y=tanx在每个区间（kπ-[π/2]，kπ+[π/2]）（k∈Z）上单调递增，但在定义域内不单调，故排除B；

y=-[2/x]在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增，但在定义域内不单调，故排除C；

令f（x）=x³，其定义域为R，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以f（x）为奇函数，

又f′（x）=3x²≥0，所以f（x）在R上单调递增，

故选D．