解题思路：根据垂直的定义得出∠EOD=90°，由∠BOE=55°得到∠BOD=35°，再根据对顶角相等得出∠AOC=35°，由角平分线的定义得出∠BOF=70°，然后根据邻补角定义即可求出∠AOF=110°．
∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=55°，
∴∠BOD=35°，
∴∠AOC=35°；
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=70°，
∴∠AOF=110°．
故∠AOC=35°，∠AOF=110°．
点评：
本题考点： 垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．
考点点评： 本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数．