Question

如图,AE平行BF,AC平分∠BAD,且交于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD求证：四边形ABCD是菱行

Answer 1

证明：∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD．

又∵AE∥BF,∴∠BCA=∠CAD,

∴∠BAC=∠BCA．

∴AB=BC,

同理可证AB=AD．

∴AD=BC,

又AD∥BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,

又AB=BC,

∴平行四边形ABCD是菱形．

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