一辆轿车由甲地开往乙地,一辆货车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速行驶,轿车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)

1个回答

  • 解题思路:(1)由一次函数的图象可以直接得出结论为180km;

    (2)由点的坐标运用待定系数法就可以直接求出结论;

    (3)由(2)的解析式得y1=y2时,建立关于x的一元一次方程求出其解即可得出相遇时间;

    (4)由(3)可以求出相遇时间,即线段AD,再求出两车一小时的路程即DE,后面3学生货车行驶的路程EF.

    (1)由函数图象,得

    甲、乙两地的距离为180km.

    故答案为:180;

    (2)设AB的解析式为y1=k1x+b,OC的解析式为y2=k2x,由题意,得

    180=b

    0=3k1+b,180=6k2

    解得:

    k1=−60

    b=180,k2=30

    ∴y1=-60x+180;y2=30x,

    故答案为:y1=-60x+180;y2=30x,

    (3)当y1=y2时,

    -60x+180=30x,

    解得:x=2.

    答:两车行驶2小时相遇;

    (4)由(3)可以得出2小时相遇,故两车走完全程,相遇后轿车再行驶1小时到达乙地,两车之间的路程为90km,货车再3小时到达甲地.

    故图象为线段AD,DE,EF为y与x的函数图象.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的运用,待定法求一次函数的解析式的运用,行程问题的数量关系的运用,解答时认真分析读懂函数图象的意义是关键.