Question

3*3-1*1=8*1 5*5-3*3=8*2 7*7-5*5=8*3 ...这样的规律,说用文字描述,该怎么描述呢,怎

Answer 1

描述：相邻两奇数的平方差是8的整数倍

证明：设n是正整数（n=1,2,3...)则

（2n+1)²-（2n-1)²

=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)

=4n*2

=8n

故结论得证