(2008•河西区模拟)人类受飞鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机,飞鸟扇动翅膀获得向上的举力可表示为F=kSv2,式中S为

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  • 解题思路:(1)飞机和飞鸟相似,飞行时最小的举力等于其自身的重力,此时速度最小,由举力表达式F=kSv2列式,运用比例法求飞机的起飞的最小速度.

    (2)飞机以2m/s2的加速度由静止开始加速时,根据运动学公式求滑行的距离.

    (1)对飞鸟,设其最小的飞行速度为v1,则:mg=kS0

    v21

    对飞机,设其最小起飞速度为v2,则:Mg=kS

    v22

    两式相比得:[m/M=

    S0

    v21

    S

    v22]

    代入数据得v2=60

    10m/s

    (2)设飞机在跑道上滑行的距离为s,由公式v2=2as

    得s=

    v2

    2a=9000m

    答:

    (1)飞机的起飞的最小速度是60

    10m/s.

    (2)飞机在跑道上滑行9000m才能起飞.

    点评:

    本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;匀变速直线运动的速度与位移的关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 解决本题的关键知道达到起飞速度时举力与重力相等,对飞鸟和飞机有同样的规律F=kSv2,据此列方程求解.