Question

已知二次函数的图像经过点(7,2)和(-1,18)并且与x轴只有一个公共点,求此公共点的坐标

Answer 1

设公共点坐标为 (d,0)

则此二次函数的形式为 y = a*(x-d)^2

将(7,2)和(-1,18)代入,

a(7-d)^2 = 2

a(-1-d)^2 = 18

解得 d = 5 或 d = 11

于是公共点坐标为 (5,0) 或 (11,0)

对应的二次函数为 1/2 * (x-5)^2 或 1/8 * (x-11)^2