解题思路：先画出三种情况的等效电路图：
（1）根据欧姆定律和电压表的示数求出图1、图2中电流关系，根据滑动变阻器消耗的电功率之比求出电热丝R1：R2之间的关系；
（2）根据电源的电压不变和图1、2中的电流关系得出三电阻之间的关系，根据P=I2R和串联电路的电流特点结合滑动变阻器的功率求出图2中电路的总功率；根据电阻的并联特点求出图3中的总电阻，再根据电源的电压不变和P=
U
2
R
得出图3中的总功率，最后根据Q=W=Pt的变形式求出加热时间．
当滑动变阻器的滑片P位于中点处，且3与1相连时，如图
当滑动变阻器的滑片P位于右端[1/3]，且3与4相连时，如图
将1与3相连，同时4与2相连，滑动变阻器的滑片P位于最右端时，如图
（1）由图可得：
∵
U1
U2＝
R
2•I
R
3•I′＝
2
1，
∴
I1
I2＝
4
3，
∵[P/P′＝
I2•R2
I′2•(R1+R2)＝
16
15]，
∴
R1
R2＝
2
3，即R2=1.5R1；
（2）由图1、2可得：[I/I′＝
R1+R2+
R
3
R2+
R
2＝
4
3]，
∴R=1.5R1=R2，
由图2可得R1：R2：R=2：3：3，
PR1：PR2：PR=2：3：1，
∵PR=20W，
∴P总2=PR1+PR2+PR=40W+60W+20W=120W，
由图3可得：R总3＝
R1•R2
R1+R2＝
3R1
5，
∵R=1.5R1，
∴R总2=R1+R2+[R/3]=R1+1.5R1+
1.5R1
3=3R1，
由图2、3可得：
P总2
P
点评：
本题考点： 电功率的计算；焦耳定律的计算公式及其应用．
考点点评： 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意画出等效电路图，难点是根据电流表的示数和电阻消耗的电功率关系求出电阻之间的关系，是一道难度较大的题目．