解题思路:(1)根据题中对称函数的定义,得到m+2=0,-3+n=0,即可求出m与n的值;
(2)对于一次函数y=2x+3,令x=0求出y的值,确定出B的坐标;令y=0求出x的值,确定出A的坐标,再由C与B关于x轴对称,求出C的坐标,将A与C的坐标代入y=kx+b中,得到关于k与b的方程组,求出方程组的解得到k=-2,b=-3,确定出直线AC的解析式为y=-2x-3,由(-2)+2=0,(-3)+3=0,根据题中对称函数的定义,即可得证.
(1)∵函数y=mx-3与y=2x+n是对称函数,
∴由题意可知
m+2=0
−3+n=0,
解得
m=−2
n=3;
(2)对于一次函数y=2x+3,
令x=0,解得y=3;令y=0,解得x=-[3/2],
∴A(-[3/2],0),B(0,3),
∵点C与点B关于x轴对称,
∴C(0,-3),
将A与C的坐标代入y=kx+b中得:
−
3
2k+b=0
b=−3,
解得:
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 此题考查了一次函数综合题,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.