平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1为A1B1C1D1的中心,O2为BB1C1C的中心,若向量O1O2=x向量A

1个回答

  • 连接A1C1,C1B

    则 在△C1A1B中,O1O2是中位线

    所以 向量O1O2=(1/2)向量A1B

    向量A1B=向量A1A+向量AB=-向量AA1+向量AB

    所以 向量O1O2=(1/2)向量A1B=(-1/2)向量AA1+(1/2)向量AB=x向量AD+y向量AB+z向量AA1

    所以 x=0,y=1/2,z=-1/2

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