解题思路：先设方程x2+（m+1）x-3=0的根为α，β，求出α+β=-（m+1），αβ=-3，得出α-[3/α]=-（m+1），再设方程x2-4x-m=0的根为α，γ，则α+γ=4，αγ=-m，根据题得出α-[3/α]=α（4-α）-1，
解出α的值，即可求出β和γ的值，从而得出两个非公共根的和．
设方程x2+（m+1）x-3=0的两个根为α，β，则
α+β=-（m+1），αβ=-3，
∴α-[3/α]=-（m+1），
设方程x2-4x-m=0的根为α，γ，则α+γ=4，αγ=-m，
∴α（4-α）=-m，
∴α-[3/α]=α（4-α）-1，
α2-3=α2（4-α）-α，
解得：α=3，
∴β=-[3/α]=-1，γ=4-α=4-3=1，
∴β+γ=0．
这两个非公共根的和是0．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 此题考查了一元二次方程的解，解题的关键是根据x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]进行求解，难度适中．