任意四边形的中点四边形是平行四边形,通过相似三角形可知任意四边形的对角线与之平行,可得对边平行的四边形为平行四边形.
任意平行四边形的中点四边形是也是平行四边形,证明同上.
任意矩形的中点四边形是菱形,因为矩形的对角线相等.
任意菱形的中点四边形是矩形,因为菱形的对角线相互垂直.
任意正方形的中点四边形还是正方形,因为正方形对角线相互垂直且相等.
这些结论在初中挺重要的,最好掌握并知道原因.
我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形
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