Question

高等数学求积分我看了眼答案 俩个题都是一个方法,令u=tanx/2.但是我不明白为什么额,像这种题怎么就知道这么换元呢.

Answer 1

你好! 这类题目大都是用万能公式代换 1、

2、令u=tan(x/2)

原式= ∫ 1/[ 1+ 2u/(1+u²) + (1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du

= ∫ 1/(1+u) du

= ln | 1+u | +C

= ln | 1+ tan(x/2) | +C 满意请采纳!谢谢!