Question

已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),g(x)=1/(f(x)-a) 若g(2x)-a*g(x)=0有唯一实数解求a

Answer 1

g(x)=－（2^x+1)/2,令t=2^x,t是单调函数,t>0,g(2x)-a*g(x)=－（t^2+1)/2+a/2*t+a/2=－1/2(t^2-at-a+1)=0,有唯一实数解相当于有唯一正根或两正重根,（1）唯一正根时,分一正一负根即

－a+10,(2)两正重根时,判别式=a^2+4a-4=0且a>0,综合以上三种情况,a的取值范围是a=-2+2*根号下（2）或a>=1.

a=2,f（x）=2-2/（2^x+1）恒>0,而m、n