|a|²=7cos²C/2+cos²(A-B)/2
=7×（1+cosC)/2+[1+cos(A-B)]/2
=4+[7cosC+cos(A-B)]/2
=4+[-7cos(A+B)+cos(A-B)]/2
=4+4sinAsinB-3cosAcosB
=4
∴|a|=2
在△ABC中,三内角分别为A、B、C,若4sinAsinB=3cosAcosB,向量a=(√7cosC/2,-cos[(
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