Question

求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0

Answer 1

在两圆交点的圆系方程为：

x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2,且λ≠-1）

即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0

圆心C：(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ))

因C在l上

故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0

解之λ=1/3

即C:x²+ y²-3x+y-1=0