Question

如图，△ABC中D为边BC上任意一点，DE，DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF．试判断△DEF的形状，并说

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义可得∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，然后求出∠EDF=90°，再根据直角三角形的定义解答．

∵DE，DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，

∴∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，

∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=[1/2]×180°=90°，

∴△DEF是直角三角形．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记概念并求出∠EDF=90°是解题的关键．