(1)由CD＝CE,角DCA＝角ECB＝,AC＝BC,所以三角形DCA全等于三角形ECB（SAS）,得角DAC＝角EBC,故三角形BCN全等于三角形ACM,得CM＝CN,从而三角形是等边三角形,所以MN平行于BC
(2)由题知ABC和ADC是直角三角形,AC是公共斜边,E是AC中线,即BE＝(1/2)AC,DE＝(1/2)AC,所以BE＝DE,得BED是等腰三角形,所以EF＝(1/2)BD,或EF垂直BD
(3)延长BE,交AD延长线于F,可证三角形BCE全等于FDE,又AB＝AD＋BC,所以AB＝AF,即角ABE＝角F,所以BE平分角ABC,AE平分角BAD（根据等腰三角形三线合一得证）