解题思路：首先根据题意设出正方形原来的边长，表示出正方形增加后的边长，再表示出原来的面积与增加后的面积，用增加的面积÷原来的面积×100%=增加的百分比．
解；设正方形原来的边长为x，增加后变为：（1+10%）x，根据题意得：
面积比原来增加：[（1+10%）x]2-x2=0.21x2，
增加的百分比：0.21x2÷x2×100%=21%．
故答案为：21．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 此题主要考查了有理数的混合运算，关键是根据题意表示出正方形原来的面积与正方形边长增加后的面积．