Question

如图，△ABC的中位线EF交中线AD于G，则△AGE与△ABC的面积之比为______．

Answer 1

解题思路：根据中位线定理得有关线段之间的关系；运用相似三角形的性质求解．

△ABC的中位线EF交中线AD于G，

则EG也是△ABD的中位线，

∴△AEG∽△ABD，相似比是1：2，因而面积的比是1：4．

D是BC的中点，因而△ABC的面积是△ABD的面积的2倍，

∴△AGE与△ABC的面积之比为1：8．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题主要考查了三角形的中位线定理，根据中位线定理得到相似三角形，依据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解．