解题思路:(1)由AD⊥BC可得到∠BDE=∠ADC=90°,又知DE=CD,AD=BD,所以△BDE≌△ADC,从而得出BE=AC.
(2)根据全等三角形的性质可得∠EBD=∠DAC,然后再根据∠EBD+∠DEB=90°,∠BED=∠AEF可得∠AEF+∠EAF=90°,进而得到BF⊥AC.
证明:(1)∵AD⊥BC,
∴∠BDE=∠ADC=90°.
在△BDE和△ADC中,
AD=BD
∠ADC=∠BDE=90°
CD=DE,
∴△BDE≌△ADC(SAS).
∴BE=AC.
(2)∵△BDE≌△ADC,
∴∠EBD=∠DAC,
∵∠ADB=90°,
∴∠EBD+∠DEB=90°,
∵∠BED=∠AEF,
∴∠AEF+∠EAF=90°,
∴BF⊥AC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握全等三角形的判定与性质定理.证明三角形全等是证明线段和角相等的重要工具.