解题思路：圆的周长C=2πr，可以假设出半径，然后再代入计算后再填空即可．
设圆的半径为2厘米，增加后的半径为（2+2）厘米，
则原周长=2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（厘米）；
现在的周长：2×3.14×（2+2）
=3.14×8
=25.12（厘米）；
周长增加：25.12-12.56=12.56（厘米）；
答：圆的半径增加2厘米，周长增加12.56厘米．
故答案为：12.56．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．
考点点评： 解答此题的关键是：举实例，利用圆的周长公式的计算方法进行证明即可．